જો frac{d}{{dx}}left[ {frac{{2{x^3} + 3{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,વિકલન અંદરની પદાવલિને બહુપદી ભાગાકાર અને આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને સરળ બનાવો.ધારો કે $f(x) = \frac{2x^3 + 3x^2 + x - 3}{x^2 + x - 2}$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,વિકલન અંદરની પદાવલિને બહુપદી ભાગાકાર અને આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને સરળ બનાવો.ધારો કે $f(x) = \frac{2x^3 + 3x^2 + x - 3}{x^2 + x - 2}$.અહીં $x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2)$ છે.ભાગાકાર કરતા: $\frac{2x^3 + 3x^2 + x - 3}{x^2 + x - 2} = 2x + 1 - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 2}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}f(x) = 2 + \frac{1}{(x - 1)^2} + \frac{1}{(x + 2)^2}$.આને $A + \frac{B}{(x - 1)^2} + \frac{C}{(x + 2)^2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 2$,$B = 1$,$C = 1$ મળે છે.તેથી,$A - B + C = 2 - 1 + 1 = 2$.

જો $\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2{x^3} + 3{x^2} + x - 3}}{{{x^2} + x - 2}}} \right] = A + \frac{B}{{{{(x - 1)}^2}}} + \frac{C}{{{{(x + 2)}^2}}}$ હોય,તો $(A - B + C)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \log x$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલન શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \sqrt{x \sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module